간단한 소리 크기 측정기 만들기

코드는 https://github.com/onkwon/sound-level-meter 에서 다운로드 받을 수 있습니다.

FFT 관련 내용을 추가했습니다.

사용한 모듈

• 마이크: MAX4466
  • adafruit
  • aliexpress
• MCU: bluepill

소리란

소리는 공간에 퍼지는 파동이다. 우리는 공간의 특정 지점에서 측정된 진폭으로 파동을 해석할 수 있다. 그러니까 특정 지점에 놓인 마이크는 그곳을 통과하는 파동의 진폭으로 파형waveform을 기록할 수 있다.

우리는 주어진 일정 시간 동안 유한한 측정을 할 수 있을 뿐이다. 이러한 측정을 샘플링이라 하고, 이는 연속하지 않은 discrete signal 이다.

아날로그 입력 처리

우리가 사용할 STM32F103 MCU는 12비트 ADC를 제공한다. ADC 레퍼런스 전압에 3.3V를 인가하고 소리의 변화를 감지하기 위해서는 최소한 3.3V/4096 = 0.805mV 의 변화가 발생해야 한다.

마이크가 작은 소리에 이정도의 전압을 제공하지 못할 경우 증폭기를 사용한다. 반면, 게인이 높은 앰프를 사용한 마이크가 큰 소리에 레퍼런스 전압 이상의 전압을 제공할 경우 샘플링 값은 뭉게진다clipping. 따라서 상황에 맞게 앰프의 게인을 맞춰야 한다.

STM32F103 의 ADC

ADC 클럭은 14MHz를 초과하면 안된다. RCC의 ADC 프리스케일로 14MHz를 초과하지 않도록 클럭을 설정한다. 설정 가능한 샘플타임과 더불어 12.5 클럭 사이클이 추가로 소요된다. 예컨대, 239.5 샘플타임을 설정할 경우 샘플링에 239.5 + 12.5 = 252 클럭 사이클이 소요된다. 이때 ADC 클럭이 14MHz라고 한다면, 최대 샘플링 속도는 252/14 = 18us, 1/18 ~= 56KHz가 된다.

예제에서는 4MHz ADC 클럭과 239.5 샘플타임을 사용한다. 따라서 최대 샘플링 속도는 252/4 = 63us, 1/63 ~= 16KHz가 된다.

나이퀴스트 정리에 따르면, 측정하려는 신호의 최대 주파수 2배에 해당하는 빈도로 샘플링하면 원래의 신호를 완전하게 기록할 수 있다(양자화 오차는 무시).

소리 크기 계산

샘플링한 최대값을 바로 사용할 수 있지만, outlier 에 크게 영향받기 때문에 샘플 전체를 통해 대표값을 산출하는 RMS를 사용한다.

그리고 소리크기를 나타낼 단위로 데시벨¹을 사용한다. 데시벨은 상대값이기 때문에 기준을 정해야 한다. 우리는 임의로 ADC 해상도의 중간값(4096/2=2048)으로 잡는다. 이 중간값은 결국 측정 최대값이 된다.

uint32_t avg = 0;
uint32_t max = 0;
uint64_t square_sum = 0;
uint32_t amp_base = 4096/2;

for (unsigned int i = 0; i < samples; i++) {
	while (!adc_is_completed(PERIPH_ADC1)) { /* waiting */ }
	uint32_t adc = adc_get_measurement(PERIPH_ADC1);
	uint32_t amp = abs(adc - amp_base);
	avg += amp;
	max = MAX(amp, max);
	square_sum += amp * amp;
}

avg /= samples;
float rms = sqrtf(square_sum / samples);
float dB = 20.f * log10f(rms / amp_base);

참고자료

• https://blog.yavilevich.com/2016/08/arduino-sound-level-meter-and-spectrum-analyzer
• https://ghebook.blogspot.com/2014/06/decibel-and-logarithmic-function.html